由于你的表述不是很清晰，只能简单谈2个原则：
1、合同是否可以解除，关键看合同对于解除的约定。但是对于合同解除，是以你通知到达对方为准的；
2、对方是否通过提存公证的方式缴纳了租金，是应当提供证据的，但是他们迟延缴纳是否构成解除合同的理由，还是需要看合同的约定来判断。如果合同没有约定，你们的催告也是必须有的。
如果上述原则的说明仍然无法解决你的疑问，建议你带上资料找当地律师做个全面咨询为妥。要知道，如果通过诉讼途径解决问题，那么需要明确你的租期是多长，诉讼的时间如果经过一审和二审，或许需要一年左右的时间甚至更长，那么这个诉讼时间、精力的耗费以及是否能够达到目的等都是需要考虑的，如果可能，通过协商来解决这个问题也不失一个方法。
