通常情况下，作为有经验的律师做这种案子，房东在起诉租客拖欠租金的同时，往往隐含解除租赁合同的请求（或要求租客腾房搬出），同时会要求租客支付租金直至搬出之日。
你说的情形中，房东像是并未提出解除租赁合同或要求你们腾房搬出，也没有明确要求支付直至搬出之日的租金。而只是简单要求你们支付房租。
在这种情况下，法院是不告不理的，法院就只针对原告的诉请来做裁判，要租金的判租金，一码事归一码事。
如果你们对此不服，在上诉及审理期间该合同又已经到期了，那么应当按照原合同的约定继续支付租金，直到最后你们搬出该房屋之日止。房东想要漫天要价也是不可能的！
如果你们没有自愿支付上诉期间这段房租，房东在当初起诉的时候也没有提（没有这种诉讼技巧），那么房东很有可能需要再次起诉你们追究这部分房租了（因为上诉中是不能增加诉讼请求的）。
希望以上信息对你有用。
原告：xxx(基本信息比如名字，性别，出生日期，身份证号码，住所地等等) 被告：xxx(跟原告的基本信息差不多）诉讼请求： 1、请求确认原、被告租赁关系解除； 2、请求判令被告退还原告房屋租金XX元，并赔偿利息损失（可以按照中国人民银行同期贷款利率计算至法院生效判决书指定履行之日止）； 3、本案诉讼费由被告承担。 起诉事实和理由：综上所述，为维护合法权益，原告根据我国《合同法》的相关规定，向贵院提起诉讼，恳请贵院支持原告的诉讼请求。 此致 XXX人民法院 具状人： 年 月 日
