在进行二手房私下买卖时，最重要的是签订合同。合同应包括房屋信息、买卖双方信息、价格、付款方式、交房时间等内容，必须注明双方的权利和义务。可以考虑找专业律师或房产中介机构协助起草和审查合同，以保障双方利益。
买卖二手房时，买方需要缴纳契税和个人所得税。契税一般由买方承担，按照房屋成交价的比例收取。个人所得税则是卖方需要缴纳的，根据房屋持有年限和盈利比例来确定。在私下买卖时，双方需要清楚了解应缴纳的税费，并在合同中明确责任方。
在私下买卖二手房时，买卖双方需要注意房屋产权证明、房屋质量和产权纠纷等问题。建议购买前进行房屋检查，确保房屋无质量问题，并核实房屋的所有权证明。对产权情况有疑问的，可以咨询当地房管部门或请专业人士进行核实。此外，购房过程中要留有足够时间考虑，谨慎对待，避免因贸然交易而引发纠纷。
希望以上信息能帮助您更好地处理二手房私下买卖的相关事宜。
